شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | فاصله نقطه از مبدا مختصات](https://dl2.my-dars.com/upload/image/021744030126.jpg)
فاصله نقطه \(P\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\) از مبدا مختصات \(O\left( {0,0,0} \right)\) یعنی طول پاره خط \(\left| {OP} \right|\) از رابطه زیر به دست می آید:
\(\left| {OP} \right| = \sqrt {x_0^2 + y_0^2 + z_0^2} \)
به ازای چه مقادیری از a فاصله نقطه \(P\left( {a + 1,3, - 1} \right)\) از مبدا مختصات برابر \(\sqrt {26} \) است؟
\(\begin{array}{l}\left| {OP} \right| = \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {26} \\\\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + 10} = \sqrt {26} \\\\ \Rightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} + 10 = 26 \Rightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} = 16\\\\ \Rightarrow a + 1 = \pm 4 \Rightarrow a = 3\;\;,\;\;a = - 5\end{array}\)
تهیه کننده: امیرحسین مطلبی
1736019749.png)
